0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Oppgaven er å plusse sammen tall for å få summen 100. Men disse tallene kan kun være de som er oppgitt over eller så kan du bruke to av tallene oppgitt for å lage ett nytt tall ( 1 og 6 kan f. eks. gi 16). Men man kun bruke et tall en gang( har du f.eks brukt 16 som et tall, kan du ikke bruke 1 og 6 igjen). Og alle tallene oppgitt over må være med i addisjonen.
Lykke til!
ps! vet ikke om dette er løselig, men en venn sier at det har blitt løst før.
Super nøtt!
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
http://projecteuler.net/ | fysmat
Bevis for at oppgaven er uløselig
[tex]0+1+2+...+8+9 = 45[/tex].
Dersom et tall [tex]n \in \{ 1,...,9\}[/tex] flyttes over til tierplassen øker summen med [tex]9n[/tex].
Siden
[tex]45+9n_1+9n_2+....\equiv 0 \neq 1\equiv 100 \, mod(9)[/tex]
vil summen aldri kunne være 100.
[tex]0+1+2+...+8+9 = 45[/tex].
Dersom et tall [tex]n \in \{ 1,...,9\}[/tex] flyttes over til tierplassen øker summen med [tex]9n[/tex].
Siden
[tex]45+9n_1+9n_2+....\equiv 0 \neq 1\equiv 100 \, mod(9)[/tex]
vil summen aldri kunne være 100.