Likning av andre grad

[Nebuchadnezzar]

Vis at nullpunktene til

[tex]f(x) = x^2 + 6x - 4\sqrt{5} [/tex]

er [tex]x=1 - sqrt{5}[/tex] og [tex]x = 5 + 5 sqrt{5}[/tex]

Uten å gange ut [tex]\left( x - 1 + sqrt{5}\right) \left( x - 5 - 5 \sqrt{5} \right)[/tex] og se at dette er likt [tex]f(x)[/tex]

[drgz]

abc formel:

-6+-sqrt(6^2-4*(-4sqrt(5)))/2

=
-3+-sqrt(9+4sqrt(5))

=

-3 +- sqrt((2+sqrt(5)^2)

=

-3 +- (2+sqrt(5))

= -3-2-sqrt(5) = -5-sqrt(5) og -3+2+sqrt(5) = -1+sqrt(5)