I denne oppgaven skal vi se nærmere på renter, og kanskje noen uventede sammenhenger.
Du har $K$ penger, og en rentefot på $p$ (uten at dette spiller en rolle forøvrig).
Du kan får $p$ renter av pengene dine når året er omme. Alternativt kan du få $p/2$ renter, $2$ ganger i løpet av året i stedet.
Dette kan en fortsette med slik at en får utbetalt renter $n$ ganger i året, med en rentefot på $p/n$.
Ved å fortsette denne prossesen til det uendelige får vi noe som kalles kontinuerlige renter.
a) Dersom rentefoten er på 100, (altså $100\percent$), og jeg setter inn $1$ krone i denne magiske banken. Pengene står i banken i nøyaktig et år. Hvor mye penger har jeg på slutten av året, gitt at banken utbetaler meg kontinuerlige renter?
b) Hvor mye bedre er kontinuerlige renter, enn diskre renter?
De smarte vil nok klare å se sammenhengen mellom kontinuerlige renter, og differensiallikninger. Men det sparer jeg til en annen gang
[VGS] Sparing og Renter
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Cayley
- Innlegg: 63
- Registrert: 25/05-2015 20:48
Hei Nebuchadnezzar.
Jeg skal forsøke å gi deg et svar.
a) Du har da en mengde penger = e.
Årsaken er at (1 + (1 : n)) ^ (1 : (1 : n)) = e når n går mot uendelig.
b) Vi ser da at vi har e - 2 mer penger ved "kontinuerlige renter".
Et vedlegg:
Se lenken for de 10000 første utregningene av e.
http://www.verda.no/bokmal/skole/oppgaver/000003.php
Jeg skal forsøke å gi deg et svar.
a) Du har da en mengde penger = e.
Årsaken er at (1 + (1 : n)) ^ (1 : (1 : n)) = e når n går mot uendelig.
b) Vi ser da at vi har e - 2 mer penger ved "kontinuerlige renter".
Et vedlegg:
Se lenken for de 10000 første utregningene av e.
http://www.verda.no/bokmal/skole/oppgaver/000003.php
Med Vennlig Hilsen
Tom André Tveit
http://www.verda.no/forum (Forum for hele det norske skoleverket: 27828 emner)
Tom André Tveit
http://www.verda.no/forum (Forum for hele det norske skoleverket: 27828 emner)