Du har et sett med blanke terninger med seks sider, og en tusj - du kan skrive tallene 1-6 på sidene på terningene, gjerne hvert tall flere ganger på samme terning. Du lager altså jukseterninger.
Vi kaster to terninger. En terning "vinner" mot den andre hvis den viser høyere terningkast.
Vi sier at en terning A står terning B hvis A har størst sannsynlighet for å vinne når A og B kastes.
Er det mulig å lage tre jukseterninger A, B og C slik at A slår B, B slår C og C slår A?
Jukseterninger
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
F.eks
[tex]A=[1,1,3,3,6,6], B=[1,2,2,5,5,5], C=[1,4,4,4,4,4][/tex]
Slik ender 'kampene':
(notasjon [tex]4^3[/tex] betyr her at 4-tallet slår tre av tallene i den andre terningen. Litt rotete notasjon kanskje, men kom ikke på noe bedre i farta)
A mot B
[tex][1^0,1^0,3^3,3^3,6^6,6^6][1^0,2^2,2^2,5^4,5^4,5^4][/tex]
utfall: A vinner i 3+3+6+6=18 tilfeller, mens B vinner 2+2+4+4+4=16 (to uavgjorte)
B mot C
[tex][1^0,2^1,2^1,5^6,5^6,5^6][1^0,4^3,4^3,4^3,4^3,4^3][/tex]
B: 20, C: 15 (1 uavgjort)
C mot A
[tex][1^0,4^4,4^4,4^4,4^4,4^4][1^0,1^0,3^1,3^1,6^6,6^6][/tex]
C: 20, A: 14 (2 uavgjorte)
[tex]A=[1,1,3,3,6,6], B=[1,2,2,5,5,5], C=[1,4,4,4,4,4][/tex]
Slik ender 'kampene':
(notasjon [tex]4^3[/tex] betyr her at 4-tallet slår tre av tallene i den andre terningen. Litt rotete notasjon kanskje, men kom ikke på noe bedre i farta)
A mot B
[tex][1^0,1^0,3^3,3^3,6^6,6^6][1^0,2^2,2^2,5^4,5^4,5^4][/tex]
utfall: A vinner i 3+3+6+6=18 tilfeller, mens B vinner 2+2+4+4+4=16 (to uavgjorte)
B mot C
[tex][1^0,2^1,2^1,5^6,5^6,5^6][1^0,4^3,4^3,4^3,4^3,4^3][/tex]
B: 20, C: 15 (1 uavgjort)
C mot A
[tex][1^0,4^4,4^4,4^4,4^4,4^4][1^0,1^0,3^1,3^1,6^6,6^6][/tex]
C: 20, A: 14 (2 uavgjorte)
-
mrcreosote
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Mer om terninger her: http://en.wikipedia.org/wiki/Nontransitive_dice