Integrasjonsoppgave!

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
eARNIE
Noether
Noether
Innlegg: 46
Registrert: 30/05-2007 20:41

Hei hei!

Sliter med denne ubestemte integralen:

[symbol:integral] x e^x^2


Hjelp!
sEirik
Guru
Guru
Innlegg: 1551
Registrert: 12/06-2006 21:30
Sted: Oslo

Den var jo kjempelett. Når du integrerer en konstant funksjon er det bare å multiplisere konstanten med variabelen du integrerer med hensyn på, som i dette tilfellet opplagt er y.

[tex]\int x \cdot e^{x^2} {\rm d}y = xe^{x^2}y + C[/tex]
eARNIE
Noether
Noether
Innlegg: 46
Registrert: 30/05-2007 20:41

Svaret ditt er feil, svaret skal bli (1/2)e^x^2+C
Magnus
Guru
Guru
Innlegg: 2286
Registrert: 01/11-2004 23:26
Sted: Trondheim

1) Veldig galt forum
2) sEirik gjør ingen feil.

Legg tråden i det korrekte forumet.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

eARNIE skrev:Svaret ditt er feil, svaret skal bli (1/2)e^x^2+C
Hehe, sett på integrasjonsvariabelen. Så årnær d sæ... :wink:
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
eARNIE
Noether
Noether
Innlegg: 46
Registrert: 30/05-2007 20:41

Janhaa skrev:
eARNIE skrev:Svaret ditt er feil, svaret skal bli (1/2)e^x^2+C
Hehe, sett på integrasjonsvariabelen. Så årnær d sæ... :wink:
Kan ikke du som er lektor sette opp hele fremgangsmåten slik at selv oldemora di ville forstått det?
SUPLOLZ
Cantor
Cantor
Innlegg: 116
Registrert: 15/02-2007 21:38
Sted: Stavanger

[tex]\int xe^{x^2}dx[/tex]

Vi bruker substitusjon.

[tex] u = x^2 [/tex]

[tex] \frac{du}{dx} = 2x[/tex] => [tex]\frac{1}{2}du = xdx[/tex]

[tex]\frac{1}{2} \int e^{u}du = \frac{1}{2}e^{x^2} + C[/tex]
eARNIE
Noether
Noether
Innlegg: 46
Registrert: 30/05-2007 20:41

Problemet her er at jeg ikke kjenner godt nok til variablene du, dx osv.

Er jo greit den du gjør der med u = x^2

Men jeg skjønner ikke hva den du/dx = 2x er for noe. hvordan du har fått opp den. tror jeg forstår alt det som kommer etter dette her.. Men ikke hvordan du fikk opp den der.
SUPLOLZ
Cantor
Cantor
Innlegg: 116
Registrert: 15/02-2007 21:38
Sted: Stavanger

Metoden som jeg brukte kalles integrasjon ved variabelskifte, noe som du lærer i 3MX. Metoden bygger på kjerneregelen ved derivasjon.

Jeg ser at oppgaven din er fra 2MX-boka.
Svar