matematikk.net

Hei hei!

Sliter med denne ubestemte integralen:

[symbol:integral] x e^x^2


Hjelp!

Den var jo kjempelett. Når du integrerer en konstant funksjon er det bare å multiplisere konstanten med variabelen du integrerer med hensyn på, som i dette tilfellet opplagt er y.

[tex]\int x \cdot e^{x^2} {\rm d}y = xe^{x^2}y + C[/tex]

Svaret ditt er feil, svaret skal bli (1/2)e^x^2+C

1) Veldig galt forum
2) sEirik gjør ingen feil.

Legg tråden i det korrekte forumet.

eARNIE skrev:Svaret ditt er feil, svaret skal bli (1/2)e^x^2+C

Hehe, sett på integrasjonsvariabelen. Så årnær d sæ...

Janhaa skrev:

eARNIE skrev:Svaret ditt er feil, svaret skal bli (1/2)e^x^2+C

Hehe, sett på integrasjonsvariabelen. Så årnær d sæ...

Kan ikke du som er lektor sette opp hele fremgangsmåten slik at selv oldemora di ville forstått det?

[tex]\int xe^{x^2}dx[/tex]

Vi bruker substitusjon.

[tex] u = x^2 [/tex]

[tex] \frac{du}{dx} = 2x[/tex] => [tex]\frac{1}{2}du = xdx[/tex]

[tex]\frac{1}{2} \int e^{u}du = \frac{1}{2}e^{x^2} + C[/tex]

Problemet her er at jeg ikke kjenner godt nok til variablene du, dx osv.

Er jo greit den du gjør der med u = x^2

Men jeg skjønner ikke hva den du/dx = 2x er for noe. hvordan du har fått opp den. tror jeg forstår alt det som kommer etter dette her.. Men ikke hvordan du fikk opp den der.

Metoden som jeg brukte kalles integrasjon ved variabelskifte, noe som du lærer i 3MX. Metoden bygger på kjerneregelen ved derivasjon.

Jeg ser at oppgaven din er fra 2MX-boka.