matematikk.net

Så, jeg finner det ikke mulig å bevise at log (2x-2)[sup]2[/sup] = 4 log (1-x) som gir x = -1 ved regning. Jeg kan ikke bevise det uten å gjøre det grafisk, men jeg har ikke fått tid til å løse den med en fjerdegradsligning, så skal sjekke ut det senere.

Noen som vet grunnen/forklare hvorfor?

[tex]\log \left( (2x-2)^2 \right) = 4 \log(1-x) \\ \log \left( (2x-2)^2 \right) - 4 \log(1-x) = 0 \\ \log \left( \frac{(2x-2)^2}{(1-x)^4} \right) = 0 \\ \log \left( \frac{4}{(1-x)^2} \right) = 0[/tex]

Og derfra følger løsningen.

det gir da (1-x)^2=4. Når x=-1 så får ein løysing.

Men også x=3 burde vere løysing.

Log(x) er berre definert for x>0. Er ikkje dette ei utfordring her i denne likninga?

Men også x=3 burde vere løysing.

Det er det ikke siden, som du sier, at logaritmefunksjonen ikke er definerte for verdier mindre enn, eller lik 0.

igjen vil jeg si at den ikke er definert for reelle tall når x<0

Denne likningen har INGEN reelle løsninger.

Argumentet til logaritmen må være>0.

Altså må vi ha 2x-2>0, som betyr x>1

I tillegg må 1-x>0 som betyr at x<1

Dermed finnes det INGEN reelle tall x can være.

Neida Arild, ta en titt på argumentet igjen du. Kvadrater er morsomme saker.

daofeishi skrev:Neida Arild, ta en titt på argumentet igjen du. Kvadrater er morsomme saker.

Likningen er 2lg(2x-2)=4lg(1-x)
(Det er navnet på dennet tråden!)

Dette er IKKE ekvivalent med lg(2x-2)^2=lg(1-x)^4.

Ser tråden ligger litt tilbake i tid, men du har selvfølgelig helt rett her Arild. Her har det nok gått litt fort for seg fra min side.