Ulikhet og linjer

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
daofeishi
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 1486
Registrert: 13/06-2006 02:00
Sted: Cambridge, Massachusetts, USA

Finn alle linjer på formen y = mx + b, som er slik at alle punktene på linjen tilfredsstiller følgende ulikhet:

[tex](x^2+y^2-4)(xy-1) \geq 0[/tex]
mrcreosote
Guru
Guru
Innlegg: 1995
Registrert: 10/10-2006 20:58

Det kan se ut som det er [tex]{4\choose2}[/tex] stykker.
daofeishi
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 1486
Registrert: 13/06-2006 02:00
Sted: Cambridge, Massachusetts, USA

Jeg er ikke helt enig. Jeg tror to av de mulige valgene ikke vil fungere, og at vi totalt sitter igjen med 4 linjer. Men det er mulig jeg har gjort en feil en plass, får se på det igjen.
mrcreosote
Guru
Guru
Innlegg: 1995
Registrert: 10/10-2006 20:58

Nei, du har rett i det. De 2 siste vil oppfylle den snudde ulikheta.
Svar