Bonden

[Klaus Knegg]

Fant en fin førjuls(opp)gave til dere her
Den lyder:
Det var en gang en bonde som brukte 100 gullmynter til å kjøpe 100 dyr for. Ei ku kostet 10 gullmynter, en gris kostet 3 gullmynter og ei høne kostet en halv gullmynt. Bonden kjøpte minst ett av hvert av de tre dyra. Hvor mange kuer, griser og høner kjøpte bonden?

[Janhaa]

Setter opp:

10K + 3G + 0,5H = 100 (a)
K + G + H = 100 (b)

(b) gir K = 100 - (G + H)

setter (b) inn i (a), som gir:

900 = 7G + 9,5H
1800 = 14G + 19H
---------------------------------------------

gcd(19, 14) = 1

Den omvendte euklidske algoritmen medfører til slutt
(gidder ikke ta med alt) at H = 94 og G = 1, som impliserer K = 5
og systemet er oppfylt.

[Klaus Knegg]

Stemmer på en prikk! ^^

[=)]

denne var fra matte x om jeg (viktig edit:)ikke husker feil? var gøy nok den.