matematikk.net

I en andregradsligning [tex]ax^2+bx+c=0[/tex] er [tex]c[/tex] det samme som [tex]x_1[/tex],altså en av verdiene for [tex]x[/tex].

Formelen blir altså [tex]ax^2+bx+x_1=0[/tex]

Din oppgave er enkel; finn ut ved hvilke verdier av [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] og [tex]c[/tex] denne formelen gjelder, og bevis dette med en utregning.

espen180 skrev:I en andregradsligning [tex]ax^2+bx+c[/tex] er [tex]c[/tex] det samme som X[sub]1[/sub], altså en av verdiene for [tex]x[/tex].

Hva mener du når du sier at [tex]x_1[/tex] er en av verdiene for [tex]x[/tex]?

espen180 skrev: Formelen blir altså [tex]ax^2+bx+x1[/tex]

Formelen for hva da? Dette er ikke en formel, men et uttrykk.

espen180 skrev:I en andregradsligning [tex]ax^2+bx+c[/tex] er [tex]c[/tex] det samme som X[sub]1[/sub], altså en av verdiene for [tex]x[/tex].

Formelen blir altså [tex]ax^2+bx+x1[/tex]

Din oppgave er enkel; finn ut ved hvilke verdier av [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] og [tex]c[/tex] denne formelen gjelder, og bevis dette med en utregning.

Vel, hvis den ene løsningen er x=1 så må jo den andre være x=c.

nybegynner skrev:

espen180 skrev:I en andregradsligning [tex]ax^2+bx+c=0[/tex] er [tex]c[/tex] det samme som X[sub]1[/sub], altså en av verdiene for [tex]x[/tex].

Hva mener du når du sier at [tex]x_1[/tex] er en av verdiene for [tex]x[/tex]?

espen180 skrev: Formelen blir altså [tex]ax^2+bx+x1=0[/tex]

Formelen for hva da? Dette er ikke en formel, men et uttrykk.

Beklager. Fikset nå.

I en annengradsligning fins det 1 eller 2 løsninger. X[sub]1[/sub] og X[sub]2[/sub]. Her skal [tex]c[/tex] være en av løsningene, og ikke nødvendigvis 1.

Ser ikke ut som om noen andre har giddet å gjøre denne så:

[tex]ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]

Vi vet at den ene rota er lik c, så vi får [tex]x_2=\frac 1a[/tex], og [tex]b=-1-ac[/tex]

Formelen gjelder altså når [tex]ac+b+1=0[/tex].

Kjempebra!