matematikk.net

I et klasserom er det 32 elever som har heldagsprøve på 5 skoletimer á 45 minutter. Blandt dem er Ingar. Hver hele skoletime får en gruppe på 5 elever gå på do. Ingar må på do etter 138 minutter, og vil forsøke å få være med på neste gruppe. De andre elevene må alle på do, men på helt tilfeldige tidspunkt i løpet av prøven. Det er de 5 første elevene som melder seg som får bli med ut. I klassen er det 30% som vil melde seg etter 2 sekunder, 40% som vil melde seg etter 3 sekunder og 30% som vil melde seg etter 4 sekunder. Ingar vil melde seg etter 4.5 sekunder. Hver elev går på do kun én gang i løpet av heldagsprøven.

Hva er sjansen for at Ingar får bli med på neste gruppe?

Tror du må forklare litt nærmere hva som egentlig skjer her.

Hva mener du med "vil melde seg etter x sekunder"? x sekunder etter man må på do, eller sier vakten "Hvem må på do?", også må alle melde seg da? Hvis noen ikke ble med en gruppe, vil de forsøke å bli med neste? (Antar det.)

Og med "på helt tilfeldige tidspunkt", mener du uniformt fordelt?

De vil melde seg når vakten sier "Hvem må på do?". Hvis noen ikke får bli med en gruppe vil man forsøke å bli med på neste. Helt tilfeldig tidspunkt vil si fullstendig tilfeldig (ikke uniformt). For å gjøre litt mer spesifikt regner vi tid i hele minutter.