Tavletrim

[mrcreosote]

På ei tavle står talla 1,2,...,n skrevet. Ett av disse viskes ut og da er gjennomsnittet av de gjenværende 373/3. Hvilket tall blei viska ut?

[espen180]

Dette innlegget var fylt til randen av vås og har derfor blitt slettet.

[Bogfjellmo]

Hva i alle dager holder du på med, espen180? Det der gir ikke mening i det hele tatt.

[espen180]

Prøver igjen senere, når jeg er våken.

[Knuta]

[tex]\sum_{n=1}^x n = \frac{x^2+x}{2}[/tex]

Først finner vi ut størrelsen til x verdien ved å sette inn trekke fra enten 1 eller den høyeste med hensyn på gjennomsnittsverdier. det gir to ulikheter som må oppfylles.

[tex]{\frac{\frac{x^2+x}{2}-1} {x-1}>=\frac{373}{3}[/tex]

[tex]{\frac{\frac{x^2+x}{2}-x} {x-1}<=\frac{373}{3}[/tex]

Når vi løser denne ulikheten finner vi at x =247 eller 248

da har vi en normal ligning som kan løses. Vi setter enten inn 247 eller 248 som x og løser ligningen med hensyn på a

[tex]{\frac{\frac{x^2+x}{2}-a} {x-1}=\frac{373}{3}[/tex]

setter vi inn 247 som x vil a være 497/3 noe som ikke gir mening
setter vi inn 248 vil a bli 42 som er tallet vi leter etter.

[Bogfjellmo]

Svaret er selvsagt 42. Jeg har et elegant bevis for dette, men det får ikke plass her på forumet.

(Les: Beviset er stygt, og det er sent, så jeg gidder ikke skrive det.)

Edit: ninja'd, knutas løsning var attpåtil finere enn min.

[Markonan]

Jeg bare lurer: har dette svaret noe med svaret til Life, The Universe and Everything?