matematikk.net

Må ærlig si at å øve til kjemiprøve er dødsens kjedelig, men jeg kom over noe morsomt.

De fleste som har eller har hatt kjemi kjenner til isomerer blant hydrokarboner.

Vi ser på hydrokarboner på formelen [tex]C_n H_{2n+2}[/tex].

Finn en formel for hvor mange isomerer hydrokarbonet [tex]C_n H_{2n+2}[/tex] kan ha.

Hva er er isomer? Dessuten må du huske at dobbel- og trippelbindinger kan forekomme.

Nei, se på den generelle formelen.

Isomerer er forskjellige strukturformer et molekyl kan ha.

Jarle skrev HC med generell formell [tex]\,\,C_nH_{2n+2}[/tex],
hvilket innebærer de metta alkanene. Og ikke umetta hydrokarbon (HC). Som alken og alkyn.
------------------------------------------------------------------
Dette er ingen direkte triviell oppgave, synes jeg.
De ti første alkanene har ant isomere hhv:
1, 1, 1, 2, 3, 5, 9, 18, 35, 75,
videre er rekka:
159, 355, 802, 1858, 4347.

Har brukt lite tid på den, men har på følelsen at genererende funksjoner kanskje funker?
Jeg plotta ant karbonatomer som funksjon av logaritmen til ant isomere. Den var ikke lineær frem til heptan (7 karbonatomer). Etter dette ble grafen lineær. Hvilket borger for at ant isomere øker logaritmisk med ant
karbonatomer.

Bare å prøve seg på generell formel for de som ønsker,
nå som de 15. første er gitt.

--------------------------------------------------------------------

EDIT:

Isomer: forbindelse med samme kjemiskformel/ molekylformel, men ulik
strukturformel.

Jarle10 skrev:
Finn en formel for hvor mange isomerer hydrokarbonet [tex]C_n H_{2n+2}[/tex] kan ha.

EDIT: Mitt innlegg her er på bærtur og bevares kun for å ivareta trådens gang. / edit

Den generelle formelen du nevner gir oss kun antall hydrogen i et molekyl
som kun har enkeltbindinger. For en gitt verdi av n, la oss feks si 5, fins det bare en mulighet: Pentan.

Det var nok ikke dette du ville frem til, og jeg tror du måttte ha stilt spørsmålet litt annerledes. Du kunne kanskje stilt det slik:

Hvor mange ismorer av et hydrokarbon fins det ved n antall carbon uttrykt som en generell formel?

Tatt i betraktning de forskjellige reglene av hensyn til både kjemi og geometri i rommet, speilventheter, kanarifugler og vinkelsumsladder, er jeg sikker på at en slik formel ikke lar seg lage.

I din omformulering utelater du at molekylformelen er [tex]C_n H_{2n+2}[/tex] som er viktig i oppgaven. Dessuten hvis man inkluderer denne biten av informasjon, er spørsmålsformuleringene identiske.

Du får ingen speilbildeisomerer da dette kun består av karbon-, og hydrogenatomer.

Det jeg spør etter en en formel for antall isomerer et hydrokarbon med molekylformel [tex]C_n H_{2n+2}[/tex] kan ha, som jeg skrev i åpningsposten.

Hverken speilbilder eller kanarifugler var særlig seriøst, men eksempler på alt det du ikke kan få ved en slik formel, og da er vi forhåpentligvis enig.

Men seriøst: Jeg tok fulstendig feil. Man kan fint ha flere ismoerer av molekyl med formelen du anga.

Nå skal det sies at mine kjemikunskaper har stått ute på tunet og rustet de siste 400 år.

-ydmyk hilsen Tore Tangens