En litt vanskelig ligning... kanskje

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

[tex]A=-\ln(4)x[/tex]

og

[tex]k=-\ln(4)\cdot 8^{-1}[/tex]

---------------------------------------------------

[tex]-\ln(4)x\cdot e^{-\ln(4)x}\,=\,-\ln(4)\cdot 8^{-1}[/tex]

osv...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
moth
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1081
Registrert: 08/03-2008 19:47

Så A = -1.386x og k = -0.173. Då blir det

[tex]-3.77x^{-1.386x} = -0.173[/tex]

Blir det riktig sånn ca eller langt ifra?
Det er jo fremdeles ukjent i grunntall og eksponent.
moth
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1081
Registrert: 08/03-2008 19:47

Kanskje dette er riktig:

[tex]-3.77x^{-1.386x} = -0.173[/tex]
[tex]-1.386x = w(-0.173)[/tex]

Da blir det jo veldig mye lettere.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

thmo skrev:Kanskje dette er riktig:
[tex]-3.77x^{-1.386x} = -0.173[/tex]
[tex]-1.386x = w(-0.173)[/tex]
Da blir det jo veldig mye lettere.
dette ser fint ut... :D
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
moth
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1081
Registrert: 08/03-2008 19:47

[tex]-1.386x = -0.214359[/tex]
[tex]x = 0.15[/tex]

Shiiiiit, det blir riktig!! Hvordan finner jeg 2?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

thmo skrev:[tex]-1.386x = -0.214359[/tex]
[tex]x = 0.15[/tex]
Shiiiiit, det blir riktig!! Hvordan finner jeg 2?
hmmm...vet ikke riktig. Vi kan jo omskrive likninga til

[tex]4^{x-1}=2x[/tex]

og sjekke om dette fører fram...hakke sjekka jeg....
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
moth
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1081
Registrert: 08/03-2008 19:47

Jeg fikk då noe sånt

[tex]4^{x-1} = 2x[/tex]

[tex]-ln4(x-1)e^{-ln4x-1} = -ln4 \cdot 2^{-1}[/tex]

[tex]-3.77x-1^{-1.386x-1} = -0.693[/tex]

[tex]-1.386x-1 = w-0.693[/tex]

[tex]-1.386x = -0.572 + 1.086i + 1[/tex] Hvordan regner man ut [tex]1.086 \cdot i[/tex]

Får ikke regnet det ut, men det er nok feil. Hva skjer med ^x-1 og hvordan fikk du det til å bli [tex]4^{x-1} = 2x[/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

[tex]4^x=4\cdot 2x[/tex]

[tex]4^{x-1}=2x[/tex]
-----------------------------------

[tex]2x(e^{-\ln(4)})^{x-1}=1[/tex]

[tex]-\ln(4)x(e^{-\ln(4)})^x\,\cdot e^{\ln(4)}=2^{-1}(-\ln(4)[/tex]

[tex]-\ln(4)xe^{-\ln(4)x}\,=\,e^{-\ln(4)}\cdot 2^{-1}(-\ln(4))[/tex]

[tex]-\ln(4)x\,=\,\omega(-0,1733)[/tex]

[tex]x=0,155[/tex]

men dette var samme svar, vi må nok få hjelp av onkel dao., eller
noen andre luringer... :P
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
moth
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1081
Registrert: 08/03-2008 19:47

Ja, det hadde vært fint :D
moth
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1081
Registrert: 08/03-2008 19:47

Sorry at dette er feil sted å spørre, hvis noen vil flytte denne tråden er det greit.
Lurer på om dette er riktig:

[tex]a^x=bx[/tex]
[tex]x=\frac{\omega(-lna \cdot b^{-1})}{-lna}[/tex]

Jeg regnet sånn ca og det ble ikke helt riktig, men hva er det som er feil isåfall?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

thmo skrev:Sorry at dette er feil sted å spørre, hvis noen vil flytte denne tråden er det greit.
Lurer på om dette er riktig:
[tex]a^x=bx[/tex]
[tex]x=\frac{\omega(-lna \cdot b^{-1})}{-lna}[/tex]
Jeg regnet sånn ca og det ble ikke helt riktig, men hva er det som er feil isåfall?
thmo, dette stemmer!

sjekk for likninga di,
[tex]4^x\,=\,8x[/tex]

da er

[tex]x=\frac{\omega(-\ln(4)\cdot 8^{-1})}{-\ln(4)}\,=\,\frac{\omega(-0,1733)}{-\ln(4)}\,=\,\frac{-0,21483}{-\ln(4)}\,=\,0,155[/tex]

Das stimmt... :wink:
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
moth
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1081
Registrert: 08/03-2008 19:47

Hmm, jeg prøvde med 3^x=9x, men det ble ikke helt riktig. Jeg fikk 0.099 og det skulle være 0.12 ca. Kanskje jeg gjorde en liten feil, men jeg brukte mange desimaler. Men det skal jo funke så.
Hadde vært kult å funnet ut hvordan man kommer fram til det andre svaret. Blir det alltid 2 svar eller kan det bli fler (eller færre) ?
Svar