Innskrevet tre- og firkant

[espen180]

En trekant og en firkant er innskrevet i enhetssirkelen. Hva er det største arealet disse kan dekke tilsammen?

Beskriv kort hvordan trekanten og firkanten må ligge i sirkelen og (om mulig) oppgi vinkler.

[Gommle]

Som dette:


Edit: Så først nå at det var arealet man var på jakt etter Får se om jeg finner det...

[bartleif]

Kom fram til et svar, spørs om det er rett da:)

Here goes:
Sirkelen min fikk r=1, vinkler i pentagrammet satt sammen av trekanten og firkanten dannet vinklene som gommle flexet over her

Med r= 1 gir det:
[tex]A_{(sirkel)}=\pi \cdot (1)^{2}[/tex]
Pentagrammet deles i 5 like deler(wow) hvor hypotenusen i en rettsidet trekant er 1.
Høyden i en trekant er gitt ved [tex]sin(54\textdegree )=\frac{h}{1}[/tex]
Grunnlinjen er gitt ved [tex]cos(54\textdegree )=\frac{\frac{1}{2}g}{1}[/tex]
[tex]A_{(pent)}=(\frac{1}{2}(1,176)(,81))5[/tex]

[tex]\pi - 2,381 \approx ,761[/tex]

[Gommle]

Ved å gjøre det grafisk kom jeg fram til at arealet var ca. 2.38.

[espen180]

Bartleif, jeg tror du har funnet arealet av sirkelen som de to inskrevne figurene ikke dekker. Jeg fikk samme svar som gommle skrev over.