Bevis for alle heltall [tex]n\geq4[/tex].
[tex]5n\left(mod \, (n+1)\right)=n-4[/tex]
Sommernøtt 3: Bevis
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Kanskje det.
[tex]25(mod \, 6)=1[/tex]
Er det riktig notasjon, eller blir det [tex]25=1(mod \, 6)[/tex]?
I så fall har du nok rett.
[tex]25(mod \, 6)=1[/tex]
Er det riktig notasjon, eller blir det [tex]25=1(mod \, 6)[/tex]?
I så fall har du nok rett.
sånn jeg har sett det så bruker man notasjonen
[tex]a \equiv b \pmod{n}[/tex]
for å vise at
[tex]a=b+kn[/tex]
for et eller annet heltall k.
Det finnes jo mange ekvivalente påstander.
[tex]a \equiv b \pmod{n}[/tex]
for å vise at
[tex]a=b+kn[/tex]
for et eller annet heltall k.
Det finnes jo mange ekvivalente påstander.
[tex]\int_0^3 \frac{\left(x^3(3-x)\right)^{1/4}}{5-x}\, \mathrm{d}x = \frac{\pi}{2\sqrt{2}}\left(17-40^{3/4}\right)[/tex]
I så fall blir oppgaven:
Bevis for alle heltall [tex]n\geq4[/tex]
[tex]5n\equiv n-4(mod \, n+1)[/tex]
Bevis for alle heltall [tex]n\geq4[/tex]
[tex]5n\equiv n-4(mod \, n+1)[/tex]
Hvirdan gjør man så det? Følger modulusen med da?
Når du arbeider i modulo m, så vil en verdi være lik en annen, så lenge resten blir lik når man deler på m. Altså 5 = 3 i modulo 2. Med "moduloen følger med" skjønner ikke jeg helt hva du mener, men regner du i modulo m, så regner du i modulo m.
Hva mener du da med å flytte over n-4? Kan du vise meg hvordan du gjør det?
Man kan legge til og subrtahere på hver sin side av kongruenstegnet. Vi vet at (n+1) == 0 modulo n+1. Så hvis vi legger til n+1 på en av sidene, vet vi at dette tilsvarer 0 og kan dermed legge til 0 på den andre siden hvis ønskelig.
n == n (mod n+1)
n + 4*(n+1) == n + 4*(0) (mod n+1)
5n + 4 == n (mod n+1)
5n == n-4 (mod n+1)
n == n (mod n+1)
n + 4*(n+1) == n + 4*(0) (mod n+1)
5n + 4 == n (mod n+1)
5n == n-4 (mod n+1)