MatteNoob skrev:Janhaa:
Javel? Vil du dele den og kommentere litt da? :]
OKey, nå skal vi sjå (hvis jeg husker riktig);
Lager meg ett tversnitt gjennom sylinder'n. Hvor x er avstanden olja står over bunnen. Lager så 2 rettvinkla trekanter. Studerer den ene. Finner halve bredden (y) av oljestanden vha Pytagoras:
[tex]y=\sqrt{0,62-(0,62-x)^2}=\sqrt{1,24x-x^2}[/tex]
arealet av oljeflata er:
[tex]A(x)=2\cdot y \cdot 2,44=4,88\sqrt{1,24x-x^2}[/tex]
---------------------------------
videre er;
[tex]\text {dV\over dt}\,=\,{dV\over dx}\,{dx\over dt}[/tex]
x(t)=x
[tex]V(t)=V=\int A(x)\, {\rm dt}=4,88\int \sqrt{1,24x-x^2}\,{\rm dt}[/tex]
deriverer begge sider
[tex]\text {dV\over dt}=V^,(t)=4,88\sqrt{1,24x-x^2}\,\frac{dx}{dt}[/tex]
[tex]0,0045=4,88\sqrt{1,24\cdot0,32-(0,32)^2}\,\frac{dx}{dt}[/tex]
[tex]\frac{dx}{dt}=x^,(t)=1,7\cdot 10^{-3}\,(m/s)=0,17\,(cm/s)[/tex]
).