Trigonometri, eksakte verdier

[Olorin]

Vet ikke om denne er postet før. Uansett, nivå: VGS / 1.år høyere utdannelse

Finn eksakt verdi for [tex]\cos(u-2v)[/tex]

Når [tex]u=\arcsin(\frac56),\,\ v=\arctan(2)[/tex]

[moth]

Jeg er ganske usikker men jeg prøver, det ser morsomt ut.

[tex]cos(u-2v)=x[/tex]

[tex]cos(u)cos(2v)+sin(u)sin(2v)=x[/tex]

[tex]cos(u)(cos^2(u)-sin^2(u))+sin(u)2sin(v)cos(v)=x[/tex]

[tex]6cos(arcsin(\frac{5}{6}))(cos^2(arcsin(\frac{5}{6})-\frac{25}{36}))+10sin(arctan(2))cos(arctan(2))=6x[/tex]

[tex](6\sqrt{\frac{11}{36}})(-\frac{7}{18})+4=6x[/tex]

[tex]-\frac{7\sqrt{11}}{3\sqrt{36}}+4=6x[/tex]

[tex]cos(u-2v)=-\frac{7\sqrt{11}+72}{108}[/tex]

evt. [tex]cos(u-2v)=-\frac{\sqrt{11}+10\frac{2}{7}}{15\frac{3}{7}}[/tex]

[Olorin]

Det er feil desverre.

Tips. bruk hjelpetrekant til å beregne sin v=x, cos v=.. etc..

[Janhaa]

Vet ikke om denne er postet før. Uansett, nivå: VGS / 1.år høyere utdannelse
Finn eksakte verdi for [tex]\cos(u-2v)[/tex]
Når [tex]u=\arcsin(\frac56),\,\ v=\arctan(2)[/tex]

er fasiten

[tex]\cos(u-2v)=\frac{20\,-\,3\sqrt{11}}{30}[/tex]

[Olorin]

Stemmer =)

[moth]

Jeg hadde vel ikke akkurat forventet å klare den, men er det noen som klarer å se hva jeg har gjort feil?

[Stone]

Har den på papir her :p men sliit å skrive alt i tex ;o