Fra et punkt [tex]O[/tex] i et landskap er høyden på terrenget gitt ved [tex]z=sin(x)+cos(y)[/tex], der [tex]x[/tex] vokser mot øst og [tex]y[/tex] vokser mot nord, og alle lengder er i meter.
Osmund går 9 meter mot øst og 4 meter mot nord.
a) Fra det punktet Osmund står på, hvilken retning er den bratteste å gå?
b) Hvor ligger dette toppunktet?
Kuppelt terreng
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]\nabla \,z \,=\, (\cos(x),\, -sin(y))|_{(9,4)}\,=\,(\cos(9),\,-\sin(4))[/tex]espen180 skrev:Fra et punkt [tex]O[/tex] i et landskap er høyden på terrenget gitt ved [tex]z=sin(x)+cos(y)[/tex], der [tex]x[/tex] vokser mot øst og [tex]y[/tex] vokser mot nord, og alle lengder er i meter.
Osmund går 9 meter mot øst og 4 meter mot nord.
a) Fra det punktet Osmund står på, hvilken retning er den bratteste å gå?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Stemmer det.
Oppfølger:
En overflate er gitt ved [tex]z=\frac{1}{10}(x^2+y^2)-x-y[/tex]
I et punkt [tex]P[/tex] er [tex]\nabla z \cdot \left[\frac45,\frac35\right]=-\frac{10}{25}[/tex].
Finn punkt [tex]P[/tex].
Oppfølger:
En overflate er gitt ved [tex]z=\frac{1}{10}(x^2+y^2)-x-y[/tex]
I et punkt [tex]P[/tex] er [tex]\nabla z \cdot \left[\frac45,\frac35\right]=-\frac{10}{25}[/tex].
Finn punkt [tex]P[/tex].