matematikk.net

1. [tex]\sum_{n=1}^k \frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}[/tex]

2. [tex]\int \sum_{n=1}^k \frac{1}{\sqrt[r]{n}}-\frac{1}{\sqrt[r]{n+1}}\rm{d}k \, , \, r\in\mathbb{N}[/tex]

Vis utregning.

Er ikke dette bare teleskoperende summer (/eller hva det nå kalles)??

espen180 skrev: 2. [tex]\int \sum_{n=1}^k \frac{1}{\sqrt[r]{n}}-\frac{1}{\sqrt[r]{n+1}}\rm{d}k \, , \, r\in\mathbb{N}[/tex]

Vis utregning.

Dette uttrykket gir ikke mening. Den øvre grensen i summen må være et heltall, men her integrerer du med hensyn på den, som krever at den kan anta alle reelle verdier (på ett eller annet intervall).

Bogfjellmo skrev:

espen180 skrev: 2. [tex]\int \sum_{n=1}^k \frac{1}{\sqrt[r]{n}}-\frac{1}{\sqrt[r]{n+1}}\rm{d}k \, , \, r\in\mathbb{N}[/tex]

Vis utregning.

Dette uttrykket gir ikke mening. Den øvre grensen i summen må være et heltall, men her integrerer du med hensyn på den, som krever at den kan anta alle reelle verdier (på ett eller annet intervall).

Det jeg mener her, er at man skal finne et uttrykk for summen i integranden, og integrere denne som et selvstendig uttrykk. Jeg glemte å ta med det i førsteposten, beklager.