Side 1 av 1
Integral 2
Lagt inn: 01/11-2008 12:48
av Janhaa
Her kommer ett lettere fra min side (mulig vi har hatt'n før):
[tex]I=\int \frac{{\rm dx}}{x\sqrt{x^2-1}}[/tex]
svaret skal ikke involvere sec(x), csc(x) og cot(x) funksjoner...
------------------------
PS, pokker - problemer med nettet.
Lagt inn: 01/11-2008 20:17
av daofeishi
Koseintegral, dette her
Substitusjonen [tex]u = \sqrt{x^2-1}[/tex] gir
[tex]I = \int \frac{\rm{d}u}{u^2 + 1} = \arctan(u) + C = \arctan(\sqrt{x^2-1}) + C[/tex]
Lagt inn: 01/11-2008 21:40
av Landis
u = 1/x gir:
-arcsin(u) + c = -arcsin(1/abs(x)) + c
Lagt inn: 01/11-2008 21:49
av daofeishi
Jepp, løsningene våre er like opp til konstanten [symbol:pi] /2
Lagt inn: 01/11-2008 22:10
av Landis
daofeishi skrev:Jepp, løsningene våre er like opp til konstanten [symbol:pi] /2
Ved å tegne de to grafene så jeg at den ene lå pi/2 over den andre. Nå jeg løser integralet med wxMaxima får jeg absoluttverdien av x og ikke bare x i nevner, noen som veit hvorfor?
Lagt inn: 05/11-2008 16:08
av orjan_s
et lite integral til:
[tex]I=\int \frac{\sin{x}+\cos{x}}{e^{-x}+\sin{x}}\, \rm{d}x[/tex]
Lagt inn: 05/11-2008 18:33
av Janhaa
orjan_s skrev:et lite integral til:
[tex]I=\int \frac{\sin{x}+\cos{x}}{e^{-x}+\sin{x}}\, \rm{d}x[/tex]
[tex]u=1\,+\,e^x\sin(x)[/tex]
[tex]I=\int \frac{e^x(\sin(x)\,+\,\cos(x))}{1\,+\,e^x\sin(x)}\,dx\,=\,\int \frac{du}{u}\,=\,\ln(u)\,+\,C\,=\,\ln(1\,+\,e^x\sin(x))\,+\,C[/tex]