matematikk.net

La a,b,c være positive reelle tall slik at abc = 1. Bevis at

[tex]\Big(a-1+\frac{1}{b}\Big)\Big(b-1+\frac{1}{c}\Big)\Big(c-1+\frac{1}{a}\Big)\;\leq\;1[/tex]

Hentet fra:
http://imo.math.ca/Exams/exam00/imo2000.html
(Oppgave 2)

Den er allerede postet her: http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=21747

PS:Det finnes en mye kortere løsning...

Hva er oddsen?
Var innom og kikket på de oppgavene helt tilfeldig, og har ikke sett topicen du postet.

Zivert, vil du poste den kortere løsningen?

Her ligger den: http://www.mat.itu.edu.tr/gungor/IMO/ww ... ln002.html