Finn feilen

[Thales]

Så dette den andre dagen et sted

You know what I think about counting? I think 1 + 1 = 0. Here, I'll prove it to you:

Let [tex]i=\sqrt(-1)[/tex], or the squareroot of (-1)

Start our proof with:
[tex](-1)=(-1)[/tex]

Changing the form, but remaining equal:
[tex]1/(-1)=(-1)/1[/tex]

Taking the squareroot of both sides gives us:
[tex]1/i=i/1[/tex]

Now multiply both sides by "i":
[tex](i \cdot 1)/i=(i \cdot i)/1[/tex]

Simplify:
[tex]i/i=i \cdot i[/tex]

Simplify again:
[tex]1=-1[/tex]

Or, [tex]1+1=0[/tex]

See? Told ya so.

Hvor ligger feilen?

[Gustav]

Generelt gjelder ikke

[tex]\sqrt{-1*-1}=\sqrt{-1}\sqrt{-1}[/tex] da vi kan velge [tex]\sqrt{-1}=\pm i[/tex]

Sjekk ut tråden http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=22538

[Knuta]

En annen ting som man må legge merke til er at skal man trekke kvadratrot på det gjøres over hele stykket på begge sider, ikke deler av det.

f.eks dette er lovlig:

[tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\ \\ \sqrt{\frac{a}{b}}=\sqrt{\frac{c}{d}} [/tex]

Dette er ikke lov, som er gjort i ditt tilfelle:
[tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\ \\ \frac{\sqrt{a}}{b}=\frac{c}{\sqrt{d}} [/tex]

[Realist1]

En annen ting som man må legge merke til er at skal man trekke kvadratrot på det gjøres over hele stykket på begge sider, ikke deler av det.

f.eks dette er lovlig:

[tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\ \\ \sqrt{\frac{a}{b}}=\sqrt{\frac{c}{d}} [/tex]

Dette er ikke lov, som er gjort i ditt tilfelle:
[tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\ \\ \frac{\sqrt{a}}{b}=\frac{c}{\sqrt{d}} [/tex]

Feilen ligger i at man har antatt denne regelen blindt:
[tex]\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}[/tex]

De har bare ikke vist at de har tatt kvadratroten både i teller og nevner, men kvadratroten av 1 er jo 1.