Side 1 av 1
Datamattenøtt 1
Lagt inn: 30/08-2011 19:32
av Aleks855
Ok, se for deg følgende:
Du lager en datamaskin som ikke bruker binære tall, men trinære. Enhetene kaller vi derfor trits i stedet for bits, og kan være 0, 1 eller 2.
Hvor mange trits må til for å skrive et n-bits tall?
Lagt inn: 30/08-2011 19:44
av Gommle
Lager litt plass så ikke alle ser svaret med en gang.
-
-
-
-
-
[tex]3^m \geq 2^n[/tex]
Hvor m er antall trits. Antall mulige tall med m trits, må være større eller lik antall muligheter med n bits.
[tex]\log 3^m \geq log 2^n[/tex]
[tex]m\log 3 \geq n\log 2[/tex]
[tex]m = \text{ceil}\left(n \frac{\log2}{\log3}\right) \approx 0.631n[/tex]
Lagt inn: 30/08-2011 21:05
av Kork
2/3 [symbol:tilnaermet] 0,67?
Hvorfor eller hvorfor ikke?
Lagt inn: 30/08-2011 21:38
av Aleks855
Antall verdier et n-bits bitmønster kan ha er [tex]2^n-1[/tex]
Eksponenter er nok ikke til å unngå.
Lagt inn: 31/08-2011 00:16
av Aleks855
Gommle skrev:Lager litt plass så ikke alle ser svaret med en gang.
-
-
-
-
-
[tex]3^m \geq 2^n[/tex]
Hvor m er antall trits. Antall mulige tall med m trits, må være større eller lik antall muligheter med n bits.
[tex]\log 3^m \geq log 2^n[/tex]
[tex]m\log 3 \geq n\log 2[/tex]
[tex]m = \text{ceil}\left(n \frac{\log2}{\log3}\right) \approx 0.631n[/tex]
Ble sittende og tenke litt:
Den høyeste verdien du kan få med n bits er ikke 2[sup]n[/sup] men 2[sup]n[/sup]-1, ikke sant?
Lagt inn: 31/08-2011 07:56
av Gommle
Tror det ja. Men hvis du tar med 0 får du plutselig 2^n forskjellige verdier.
Lagt inn: 31/08-2011 13:31
av Aleks855
Ah, såklart.
Tror du dette svaret kan brukes til å løse den andre datamattenøtta?
Lagt inn: 31/08-2011 14:25
av Gommle
Jeg tror svaret er omtrent det samme. Er bare å gjøre dette om til prosent.