matematikk.net

løs vgs likningssystemet:

[tex]\frac{1}{x+y}\,+\,x=3[/tex]

[tex]\frac{x}{x+y}=2[/tex]

Jeg føler at algebraen sitter bra, men jeg blir stadig i stuss over hva jeg egentlig holder på med når jeg jobber med likningssett. Andre som føler det samme? =P

Janhaa skrev:løs vgs likningssystemet:

[tex]\frac{1}{x+y}\,+\,x=3[/tex]

[tex] \frac{x}{x+y}=2[/tex]

Vi ganger øverste likning med x

[tex]\frac{x}{x+y}\,=3x-x^2[/tex]

Også innsetning i nederste

Kanskje janhaa, har en enda smartere løsning?

Løste tilfeldigvis akkuratt denne for litt siden. Er vel fra Georg Mohr konkurransen i Danmark, første runde.

Nebuchadnezzar skrev:

Janhaa skrev:løs vgs likningssystemet:

[tex]\frac{1}{x+y}\,+\,x=3[/tex]

[tex] \frac{x}{x+y}=2[/tex]

Vi ganger øverste likning med x

[tex]\frac{x}{x+y}\,=3x-x^2[/tex]

Også innsetning i nederste

Kanskje janhaa, har en enda smartere løsning?

Min kommentar:
da har du bare funnet x fra [tex]3x-x^2=2[/tex]... Skriv hva du vil gjøre med y også siden det er et ligningssett det er snakk om her^^ (Jeg vet at du vet det, men du skrev det ikke), Nebu...

[tex]\frac{x}{x+y} \, = \, 2[/tex]

[tex]\frac{x+y}{x} \, = \, \frac{1}{2}[/tex]

[tex]\frac{y}{x} \, = \, \frac{1}{2} - 1[/tex]

[tex]y \, = \, - \frac{1}{2}x [/tex]