Rekker og sannsynlighet
Lagt inn: 30/10-2012 20:34
Legger ved to små oppgaver for å lette litt på stemningen på forumet, den første er fint mulig å løse av VGS elever om de stanger hodet i veggen lenge nok, mens den siste er nok noe vanskeligere. Ja, jeg vet at sistnevnte har blitt tatt opp før, men en reprise har vel aldri skadet noen? =)
a) Bestem den største absoluttverdien uttrykket
[tex]\frac{(30 - 40 i)^n}{n!}\qquad n \in \mathbb{N}[/tex]
kan ha.
b) Du står på en klippe og balanserer på en enhjørningr, drikker karsk og kaster apekatter (se vedlagt bildet). Målet ditt er å treffe en ørliten flaske 75 meter lengre nede med apekatten du holder.
Første gang du kaster er sannsynligheten for å treffe flasken 1%, neste gang du kaster har du en 2% sannsynlighet for å treffe flasken, både grunnet karsk og tidligere erfaringer. For hver gang du kaster, øker sannsynlighten for å treffe med 1%. Etter hvor mange kast er det mest sannsynlig at du treffer flasken med apekatten?
Du har forøvrig [tex]\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}[/tex] antall apekatter å kaste.
a) Bestem den største absoluttverdien uttrykket
[tex]\frac{(30 - 40 i)^n}{n!}\qquad n \in \mathbb{N}[/tex]
kan ha.
b) Du står på en klippe og balanserer på en enhjørningr, drikker karsk og kaster apekatter (se vedlagt bildet). Målet ditt er å treffe en ørliten flaske 75 meter lengre nede med apekatten du holder.
Første gang du kaster er sannsynligheten for å treffe flasken 1%, neste gang du kaster har du en 2% sannsynlighet for å treffe flasken, både grunnet karsk og tidligere erfaringer. For hver gang du kaster, øker sannsynlighten for å treffe med 1%. Etter hvor mange kast er det mest sannsynlig at du treffer flasken med apekatten?
Du har forøvrig [tex]\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}[/tex] antall apekatter å kaste.