matematikk.net

Sidene i en (ikke rettvinkla) trekanta innsjø er også sider i tre kvadratiske jordstykker på hhv 370 [tex]\,\,km^2,\,[/tex]116[tex]\,\,km^2\,[/tex]og 74[tex]\,\,km^2.[/tex]
Hva er arealet av innsjøen?

Alle tall i km:

Hver side vil være roten av kvadratene, henholdsvis;

[tex]\sqrt{370} , \sqrt{116} , \sqrt{74}[/tex]

Herons formel gir da et areal på 11

EDIT:
Noe må ha gått feil her tror jeg ^^

Dette er vel heller en "stor innsjø" oppgave, hø hø...

Tror jeg heller ville ha funnet en vinkel via enten sinus eller cosinussetninga, også
benyttet meg av arealsetningen. Hvor $\sin(\arccos(x) = \sqrt{1-x^2}$ ville ha blitt benyttet.

Tror det kan være enklere, husker jeg vise likheten ovenfor når jeg tok 1T eksamen...

hvis jeg ikke har fått i meg for mye julebrus midt på sommeren (og det skjer jevnlig), så er A = 11 ([tex]km^2[/tex])

brukte både Herons formel samt cosinussetninga og sinussetninga

Var det jeg også fikk, synes bare det virka ganske lite, men da var det vel ikke det ^^