[VGS] Sparing og Renter
Lagt inn: 15/03-2016 11:02
I denne oppgaven skal vi se nærmere på renter, og kanskje noen uventede sammenhenger.
Du har $K$ penger, og en rentefot på $p$ (uten at dette spiller en rolle forøvrig).
Du kan får $p$ renter av pengene dine når året er omme. Alternativt kan du få $p/2$ renter, $2$ ganger i løpet av året i stedet.
Dette kan en fortsette med slik at en får utbetalt renter $n$ ganger i året, med en rentefot på $p/n$.
Ved å fortsette denne prossesen til det uendelige får vi noe som kalles kontinuerlige renter.
a) Dersom rentefoten er på 100, (altså $100\percent$), og jeg setter inn $1$ krone i denne magiske banken. Pengene står i banken i nøyaktig et år. Hvor mye penger har jeg på slutten av året, gitt at banken utbetaler meg kontinuerlige renter?
b) Hvor mye bedre er kontinuerlige renter, enn diskre renter?
De smarte vil nok klare å se sammenhengen mellom kontinuerlige renter, og differensiallikninger. Men det sparer jeg til en annen gang
Du har $K$ penger, og en rentefot på $p$ (uten at dette spiller en rolle forøvrig).
Du kan får $p$ renter av pengene dine når året er omme. Alternativt kan du få $p/2$ renter, $2$ ganger i løpet av året i stedet.
Dette kan en fortsette med slik at en får utbetalt renter $n$ ganger i året, med en rentefot på $p/n$.
Ved å fortsette denne prossesen til det uendelige får vi noe som kalles kontinuerlige renter.
a) Dersom rentefoten er på 100, (altså $100\percent$), og jeg setter inn $1$ krone i denne magiske banken. Pengene står i banken i nøyaktig et år. Hvor mye penger har jeg på slutten av året, gitt at banken utbetaler meg kontinuerlige renter?
b) Hvor mye bedre er kontinuerlige renter, enn diskre renter?
De smarte vil nok klare å se sammenhengen mellom kontinuerlige renter, og differensiallikninger. Men det sparer jeg til en annen gang