Umulig terningdesign?

[Lambs-Tykje]

Du har tre sekssiders terninger. På terningsidene skal du plassere et fritt utvalg av sifrene 1-5, slik at en terning f. eks. kan ha sidene 1,1,2,3,4 og 5. Ingen sider kan være blanke. Terningene skal brukes til en konkurranse der det er om å gjøre å få høyest tall. Går det an å lage tre terninger A, B og C slik at den som bruker A, sannsynligvis vinner mot B, den som bruker B, sannsynligvis vinner mot C - men samtidig slik at den som bruker C, sannsynligvis vinner mot A?

Hvorfor - eller hvorfor ikke?

(Lett bearbeidet versjon av et problem i Lindstrøms Kalkulus-bok).

[Lambs-Tykje]

A: 1,1,1,4,4,4 -- 18 V, 12 T, 6 U mot B
B: 1,1,3,3,3,3 -- 20 V, 14 T, 2 U mot C
C: 1,2,2,2,2,5 -- 18 V, 15 T, 3 U mot A

Fenomenet kalles "non-transitive dice" på engelsk.