talltori

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Finn siste siffer i tallet:

[tex]543\cdot 2^{3351686} + 1[/tex]

dog uten hjelpemidler (kalkis, Wolfram etc).
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Kake med tau
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 159
Registrert: 05/02-2013 14:12
Sted: Fetsund

Skal finne: [tex]543\cdot 2^{3551686}+1\equiv _{10}x[/tex]

Av Euler, så er [tex]\phi(10)=\phi(2)\cdot\phi(5)=4[/tex]. Da er [tex]3351686\equiv_{4} 3351684+2\equiv_{4} 2[/tex], så

[tex]543\cdot 2^{3351686}+1\equiv_{10}543\cdot2^2+1\equiv_{10}3\cdot2^2+1\equiv_{10}3[/tex]
"If you really want to impress your friends and confound your enemies, you can invoke tensor products… People run in terror from the $\otimes$ symbol." - en professor ved Standford
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Kake med tau skrev:Skal finne: [tex]543\cdot 2^{3551686}+1\equiv _{10}x[/tex]
Av Euler, så er [tex]\phi(10)=\phi(2)\cdot\phi(5)=4[/tex]. Da er [tex]3351686\equiv_{4} 3351684+2\equiv_{4} 2[/tex], så
[tex]543\cdot 2^{3351686}+1\equiv_{10}543\cdot2^2+1\equiv_{10}3\cdot2^2+1\equiv_{10}3[/tex]
ser bra ut, Euler's totient funksjon, ikke helt vant med notasjonen din,
men tipper den er ekvivalent med:

[tex]543\cdot 2^{3351686}+1\equiv 3 \pmod{10}[/tex]

som gir 3 som siste siffer og er korrekt...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar