Algebra [VGS]

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Vis at dersom $a+b-c=1$ så er $a^2+b^2-c^2 = 1-2ab+2c$.
Bilde
FOOBAR

Aleks855 skrev:Vis at dersom $a+b-c=1$ så er $a^2+b^2-c^2 = 1-2ab+2c$.
Fungerer dette?
[+] Skjult tekst
$a^2+b^2-c^2 = 1-2ab+2c$

$a^2+2ab+b^2-c^2 = 1+2c$

$(a + b)^2-c^2 = 1+2c$

$(a + b)^2 = c^2+2c +1$

$(a + b)^2 = (c+1)^2$

$(a + b)^2 - (c+1)^2= 0$

$((a + b) - (c+1)) \cdot ((a + b) + (c+1))= 0$

$(a + b - c - 1) \cdot (a + b + c+1)= 0$

Hvis $a+b-c=1$ så blir første leddet lik 0 og dermed er hele venstresiden lik 0
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

FOOBAR skrev:
Aleks855 skrev:Vis at dersom $a+b-c=1$ så er $a^2+b^2-c^2 = 1-2ab+2c$.
Fungerer dette?
[+] Skjult tekst
$a^2+b^2-c^2 = 1-2ab+2c$

$a^2+2ab+b^2-c^2 = 1+2c$

$(a + b)^2-c^2 = 1+2c$

$(a + b)^2 = c^2+2c +1$

$(a + b)^2 = (c+1)^2$

$(a + b)^2 - (c+1)^2= 0$

$((a + b) - (c+1)) \cdot ((a + b) + (c+1))= 0$

$(a + b - c - 1) \cdot (a + b + c+1)= 0$

Hvis $a+b-c=1$ så blir første leddet lik 0 og dermed er hele venstresiden lik 0
funker det;

eller gitt:
[tex]a+b=c+1[/tex]
der
[tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2=(c+1)^2=c^2+2c+1[/tex]
DVs
[tex]a^2+b^2-c^2=2c+1-2ab[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Fine løsninger!
Bilde
Svar