vgs-integral (lett)

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Gitt:

[tex]I_1=\int_0^{81}f(x)\,dx=14[/tex]

Bestem:

[tex]I_2=\int_0^{9}x\cdot f(x^2)\,dx[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Kay
Abel
Abel
Innlegg: 684
Registrert: 13/06-2016 19:23
Sted: Gløshaugen

[tex]u=x^2\Rightarrow du=2xdx \Rightarrow xdx =\frac{du}{2}[/tex]


Dermed har vi at

[tex]\int_{0}^{9} x\cdot f(x^2)dx = \int_{0}^{81} f(u)\frac{du}{2}=\frac{1}{2}\int_{0}^{81} f(u)du=\frac{1}{2}\cdot 14=7[/tex]
Sist redigert av Kay den 08/06-2017 00:19, redigert 1 gang totalt.
Gauler

Kay skrev:[tex]u=x^2\Leftrightarrow du=2xdx[/tex]
(Løsningen er selvfølgelig helt riktig). Tenkte bare å pirke litt: I uttrykket over så går implikasjonen kun mot høyre. For eksempel så impliserer også $u=x^2+1$ at $du=2xdx$.
Kay
Abel
Abel
Innlegg: 684
Registrert: 13/06-2016 19:23
Sted: Gløshaugen

Gauler skrev:
Kay skrev:[tex]u=x^2\Leftrightarrow du=2xdx[/tex]
(Løsningen er selvfølgelig helt riktig). Tenkte bare å pirke litt: I uttrykket over så går implikasjonen kun mot høyre. For eksempel så impliserer også $u=x^2+1$ at $du=2xdx$.

Vurderte å sette det som en implikasjon til å begynne med, retter selvfølgelig opp det nå!
Svar