Sitter og leker litt i Geogebra og tegnet en klassisk andregradsfunksjon hvor jeg kunne justere a, b og c med glidere.
ax^2 + bx + c
Etter å ha lekt litt frem og tibake setter jeg a=1 og c=0 og oppdager noe jeg synes er interessant. Når jeg drar glideren for b fra -10 til 10 i 0.05 intervaller, så er alle bunnpunktene til grafene av x^2+bx på kurven til -x^2.
(for screenshot fra geogebra http://imgur.com/a/6ruWi )
Så spørsmålet mitt er ligger alle punktene til x^2 + bx på kurva til -x^2, og hvorfor gjør de det?
Gleder meg til å se svar
Løsningene av x^2+bx
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
$f(x)=x^2+bx$ har derivert $f'(x)=2x+b=0$ når $x=-\frac{b}{2}$, så bunnpunktet ligger i punkt $(x,y)=(-\frac{b}{2},-(-\frac{b}{2})^2)$ som alltid ligger på grafen til $g(x)=-x^2$, siden punkter på grafen til $g$ kan skrives på formen $(x,-x^2)$