Intressant oppgave:
Bevis at hvis en polynom $P$ har bare reelle røtter, så hvilket som helst
rot av derivatet til $P$ er en rot av $P$
Bevis: Rot
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Tror oppgaven mangler et ord.
Det som kan vises er at alle røttene til $P'$ er reelle dersom alle røttene til $P$ er reelle. Beviset er er spesialtilfelle av Gauss-Lucas teoremet https://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%E2% ... as_theorem