funksjonsoppgave

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Finn [tex]\,\,f(x)\,\,og\,\,f(7)[/tex]
gitt:

[tex]\large f(f(f(f(x))))=16x+5[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
OYV

Problem: Finn f(x) når f(f(f(f(x)))) = 16x + 5

Løysing: Innfører prøveløysing f(x) = ax + b som gir

f(f(f(f(x)))) = a^4 x + a^3 b + a^2b + ab + b

Da får vi at a^4 = 16 og a^3b + a^2b +ab + b = 5

Dette likningssettet har to løysingar: a = 2 og b = 1/3 eller a = -2 og b = -1

Svar: f(x) = 2x + 1/3 eller f(x) = -2x - 1
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

OYV skrev:Problem: Finn f(x) når f(f(f(f(x)))) = 16x + 5
Løysing: Innfører prøveløysing f(x) = ax + b som gir
f(f(f(f(x)))) = a^4 x + a^3 b + a^2b + ab + b
Da får vi at a^4 = 16 og a^3b + a^2b +ab + b = 5
Dette likningssettet har to løysingar: a = 2 og b = 1/3 eller a = -2 og b = -1
Svar: f(x) = 2x + 1/3 eller f(x) = -2x - 1
bra.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar