funksjonsoppgave
Lagt inn: 23/09-2017 18:47
Finn [tex]\,\,f(x)\,\,og\,\,f(7)[/tex]
gitt:
[tex]\large f(f(f(f(x))))=16x+5[/tex]
gitt:
[tex]\large f(f(f(f(x))))=16x+5[/tex]
bra.OYV skrev:Problem: Finn f(x) når f(f(f(f(x)))) = 16x + 5
Løysing: Innfører prøveløysing f(x) = ax + b som gir
f(f(f(f(x)))) = a^4 x + a^3 b + a^2b + ab + b
Da får vi at a^4 = 16 og a^3b + a^2b +ab + b = 5
Dette likningssettet har to løysingar: a = 2 og b = 1/3 eller a = -2 og b = -1
Svar: f(x) = 2x + 1/3 eller f(x) = -2x - 1