Uendelig rot

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Markus
Fermat
Fermat
Innlegg: 767
Registrert: 20/09-2016 13:48
Sted: NTNU

Finn den eksakte verdien av følgende uttrykk.

Sikkert noen som har sett denne før, men poster den her allikevel, da løsningen er så forbausende enkel når man først ser den, men det å finne løsningen er en helt annen sak.

$\displaystyle \sqrt{1+2 \sqrt{1+3 \sqrt{1+4 \sqrt{1+5 \sqrt{1+\dots}}}}}$
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

mattemarkus skrev:Finn den eksakte verdien av følgende uttrykk.
Sikkert noen som har sett denne før, men poster den her allikevel, da løsningen er så forbausende enkel når man først ser den, men det å finne løsningen er en helt annen sak.
$\displaystyle \sqrt{1+2 \sqrt{1+3 \sqrt{1+4 \sqrt{1+5 \sqrt{1+\dots}}}}}$
løsninga her av Ramanujan er vakker:

http://mathforum.org/library/drmath/view/52674.html
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Markus
Fermat
Fermat
Innlegg: 767
Registrert: 20/09-2016 13:48
Sted: NTNU

Janhaa skrev:
mattemarkus skrev:Finn den eksakte verdien av følgende uttrykk.
Sikkert noen som har sett denne før, men poster den her allikevel, da løsningen er så forbausende enkel når man først ser den, men det å finne løsningen er en helt annen sak.
$\displaystyle \sqrt{1+2 \sqrt{1+3 \sqrt{1+4 \sqrt{1+5 \sqrt{1+\dots}}}}}$
løsninga her av Ramanujan er vakker:

http://mathforum.org/library/drmath/view/52674.html
Jepp. Til å starte med ser stykket ut som en stor floke, men så viser det seg at løsningen er så simpel.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

mattemarkus skrev:
Janhaa skrev:
mattemarkus skrev:Finn den eksakte verdien av følgende uttrykk.
Sikkert noen som har sett denne før, men poster den her allikevel, da løsningen er så forbausende enkel når man først ser den, men det å finne løsningen er en helt annen sak.$\displaystyle \sqrt{1+2 \sqrt{1+3 \sqrt{1+4 \sqrt{1+5 \sqrt{1+\dots}}}}}$
løsninga her av Ramanujan er vakker:
http://mathforum.org/library/drmath/view/52674.html
Jepp. Til å starte med ser stykket ut som en stor floke, men så viser det seg at løsningen er så simpel.
ja, artig.
you tube video for interessert:

https://www.youtube.com/watch?v=9yMQMPj0zVU
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar