Side 1 av 1
Abelrelevant geometriproblem 3
Lagt inn: 01/11-2017 20:47
av Gustav
Et rektangulært stykke papir med lengde $80$ og bredde $40$ brettes langs diagonalen, slik figuren under viser.
Hva blir arealet av overlappet (det grå området) ?
- Skjermbilde 2017-11-01 kl. 20.45.19.png (24.23 kiB) Vist 2278 ganger
Re: Abelrelevant geometriproblem 3
Lagt inn: 01/11-2017 21:52
av Janhaa
fort og gæli 2:
[tex]80*40=1600+a+b[/tex]
og
[tex]2a=b[/tex]
så skravert areal (b) er:
[tex]b=3200/3[/tex]
Re: Abelrelevant geometriproblem 3
Lagt inn: 01/11-2017 22:16
av OYV
Areal av grått felt: 1000 m[tex]^2[/tex]
Re: Abelrelevant geometriproblem 3
Lagt inn: 02/11-2017 08:23
av Gustav
OYV skrev:Areal av grått felt: 1000 m[tex]^2[/tex]
Hvordan kom du frem til svaret?
Re: Abelrelevant geometriproblem 3
Lagt inn: 02/11-2017 08:41
av OYV
Diagonalen AC = roten av (AB^2 + BC^2 ) = 40* roten av ( 5 )
Vi registrerer at grått område er en likebent trekant med grunnlinje lik AC.
La M være midtpunktet på AC.
Da er høyden h = CM * tan(ACD) = AM * AD/CD = AC/2 * 4/8 = AC/4
Areal (grått felt) = g*h/2 = 40 * roten av (5) * 40 * roten av(5) /4 * 1/2 m^2= 1600 * 5/8 m^2 = 1000 m^2