Side 1 av 1
Abelrelevant geometriproblem 4
Lagt inn: 01/11-2017 20:56
av Gustav
En H-formet brikke har mål som angitt i figuren til venstre. Hvis vi limer sammen 10 identiske slike brikker som vist i figuren til høyre, hva blir omkretsen til den nye brikken?
- Skjermbilde 2017-11-01 kl. 20.50.10.png (16.31 kiB) Vist 2387 ganger
Re: Abelrelevant geometriproblem 4
Lagt inn: 02/11-2017 10:01
av OYV
Omkretsen til en brikke : 4 * 3 ( ytre kvadrat ) + 2 * ( 2 innskjæringer ) = 16
Kopling to brikker : omkrets to frie brikker - "indre " overlapp = 2 * 16 - 2 * 5 = 32 - 10 = 22
Kopling tre brikker : Omkrets 3 brikker - 2 overlapp = 3 * 16 - 2 * (2 * 5) = 3 * 16 - 2 * 10
Kopling n brikker : Omkrets n brikker - ( n - 1 ) overlapp = n * 16 - ( n - 1 ) * 10 = 6n + 10
Omkrets 10 brikker: 6 * 10 + 10 = 70
Re: Abelrelevant geometriproblem 4
Lagt inn: 02/11-2017 12:45
av Gjest
Er disse geometriprobleme du legger ut samme nivå som de andre abeloppgavene?
Støtter forresten OVY i at svaret blir $6 \cdot 8 + 11 \cdot 2 = 70$
Re: Abelrelevant geometriproblem 4
Lagt inn: 02/11-2017 15:17
av Gustav
Gjest skrev:Er disse geometriprobleme du legger ut samme nivå som de andre abeloppgavene?
Støtter forresten OVY i at svaret blir $6 \cdot 8 + 11 \cdot 2 = 70$
De er på nivå med geometrioppgavene i runde 1 i Abelkonkurransen, ja. De som ble lagt ut nå er tatt fra den danske varianten (1.runde fra ulike år), Georg Mohr-Konkurrencen:
http://www.georgmohr.dk/