Abelrelevant geometriproblem 5

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Figuren viser en 6-kant der alle vinklene er like store. En linje skjærer en av sidene i en vinkel på $102^\circ$. Hvor mange grader har vinkel $v$?
Skjermbilde 2017-11-01 kl. 21.16.50.png
Skjermbilde 2017-11-01 kl. 21.16.50.png (22.45 kiB) Vist 1710 ganger
madfro
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 08/03-2016 13:19

Vinkelsummen i sekskanten er 720 grader. Det betyr at hver av vinklene er 120 grader.
Delen av sekskanten under linja er en firkant med vinkelsum 360 grader.

Det følger da at vinkelen v er gitt ved

[tex]v = 360 - 2\times 120 - 78 = 42[/tex]
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Korrekt selvsagt!
Svar