AIME geometri

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Figuren viser en sirkel med sentrum i $O$ og radius $\sqrt{50}$. Lengden av $AB$ er $6$ og lengden av $BC$ er $2$. Vinkel $ABC$ er $90^\circ$. Bestem lengden av $BO$.
Skjermbilde 2017-11-08 kl. 17.20.18.png
Skjermbilde 2017-11-08 kl. 17.20.18.png (30.96 kiB) Vist 2835 ganger
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

[tex]BO=\sqrt{26}[/tex]

Hvis ja, viser jeg utregning (cosinus-og sinussetningene).
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Riktig det ja
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Janhaa skrev:[tex]BO=\sqrt{26}[/tex]
Hvis ja, viser jeg utregning (cosinus-og sinussetningene).
tegna meg noen trekanter:
fikk vinkel c=[tex]71,6^o[/tex]
og vinkel BCO
[tex]8,2^o[/tex]
som sagt via sinus-og-cosinussetningene:

[tex]x=BO[/tex]

[tex]x^2=(\sqrt{50})^2+2^2-4*\sqrt{50}*\cos(8,2^o)[/tex]
[tex]x>0[/tex]
der
[tex]x=BO=\sqrt{26}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Ok. Kan også løses kun med pytagoras.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Gustav skrev:Ok. Kan også løses kun med pytagoras.
som er sikkert tiltenkt, og mer elegant
vi venter på Pytagoras da
:=)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Janhaa skrev:
Gustav skrev:Ok. Kan også løses kun med pytagoras.
som er sikkert tiltenkt, og mer elegant
vi venter på Pytagoras da
:=)
Tips: Trekk linjer AO og BO, normal fra O til forlengelsen av BC, og normal fra O på AB.
Svar