Julekalender #8

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Julekalender #8

Innlegg Emilga » 08/12-2017 16:57

La a,b,c,d,e,f alle være odde positive heltall.

Hvor mange løsninger finnes det av likningen:

$\frac 1a + \frac 1b + \frac 1c + \frac 1d + \frac 1e + \frac 1f = 1$ ?
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1413
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Re: Julekalender #8

Innlegg Gustav » 08/12-2017 23:25

Emomilol skrev:La a,b,c,d,e,f alle være odde positive heltall.

Hvor mange løsninger finnes det av likningen:

$\frac 1a + \frac 1b + \frac 1c + \frac 1d + \frac 1e + \frac 1f = 1$ ?


Gang det hele med $abcdef$, så

$\sum_{cyc} bcdef=abcdef$. Pariteten er ulik på hver side av ligningen, altså fins ingen løsning.
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 4290
Registrert: 12/12-2008 12:44

Re: Julekalender #8

Innlegg Emilga » 08/12-2017 23:50

Korrekt!
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1413
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 6 gjester