Julekalender #8

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Emilga
Riemann
Riemann
Innlegg: 1552
Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU

La a,b,c,d,e,f alle være odde positive heltall.

Hvor mange løsninger finnes det av likningen:

$\frac 1a + \frac 1b + \frac 1c + \frac 1d + \frac 1e + \frac 1f = 1$ ?
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Emomilol skrev:La a,b,c,d,e,f alle være odde positive heltall.

Hvor mange løsninger finnes det av likningen:

$\frac 1a + \frac 1b + \frac 1c + \frac 1d + \frac 1e + \frac 1f = 1$ ?
Gang det hele med $abcdef$, så

$\sum_{cyc} bcdef=abcdef$. Pariteten er ulik på hver side av ligningen, altså fins ingen løsning.
Emilga
Riemann
Riemann
Innlegg: 1552
Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU

Korrekt!
Svar