matematikk.net

La a,b,c,d,e,f alle være odde positive heltall.

Hvor mange løsninger finnes det av likningen:

$\frac 1a + \frac 1b + \frac 1c + \frac 1d + \frac 1e + \frac 1f = 1$ ?

Emomilol skrev:La a,b,c,d,e,f alle være odde positive heltall.

Hvor mange løsninger finnes det av likningen:

$\frac 1a + \frac 1b + \frac 1c + \frac 1d + \frac 1e + \frac 1f = 1$ ?

Gang det hele med $abcdef$, så

$\sum_{cyc} bcdef=abcdef$. Pariteten er ulik på hver side av ligningen, altså fins ingen løsning.

Korrekt!