Side 1 av 1

Julekalender #11

InnleggSkrevet: 11/12-2017 18:32
Emilga
La $x,y \in [0,1]$.

Vis at $\frac x{1+y} + \frac y{1+x} \leq 1$.

Re: Julekalender #11

InnleggSkrevet: 11/12-2017 22:27
zzzivert
Ulikheten kan skrives om til
$x^2+y^2\leq xy+1$
Av symmetri kan vi anta at $x\leq y$ og derfor
$x^2\leq xy$ og $y^2\leq 1$.

Re: Julekalender #11

InnleggSkrevet: 11/12-2017 22:36
Emilga
Korrekt!