Julekalender #11
Posted: 11/12-2017 18:32
La $x,y \in [0,1]$.
Vis at $\frac x{1+y} + \frac y{1+x} \leq 1$.
Vis at $\frac x{1+y} + \frac y{1+x} \leq 1$.
Ulikheten kan skrives om til
$x^2+y^2\leq xy+1$
Av symmetri kan vi anta at $x\leq y$ og derfor
$x^2\leq xy$ og $y^2\leq 1$.