Grei logaritme

[Gustav]

Bestem $(\log_2 x)^2$ hvis $\log_2 (\log_8 x)=\log_8 (\log_2 x)$

[Mattebruker]

Verktøy: log[tex]_8[/tex] ( x ) = 1/3 * log[tex]_2[/tex] (x )

V.S. = log[tex]_2[/tex](log[tex]_8[/tex]( x )) = log[tex]_2[/tex] (1/3 * log[tex]_2[/tex] ( x ) ) = log[tex]_2[/tex](1/3 ) + log[tex]_2[/tex](log[tex]_2[/tex] ( x )) = -log[tex]_2[/tex]( 3 ) + log[tex]_2[/tex](log[tex]_2[/tex]( x ))

H.S. = log[tex]_8[/tex](log[tex]_2[/tex]( x ) ) = 1/3 * log[tex]_2[/tex]( x )

Sett V.S. = H.S. og får

(log[tex]_2[/tex]( x ))[tex]^2[/tex] = 27

[Gustav]

Selvsagt helt riktig!