matematikk.net

Gitt:

[tex]f ' (x^2) = 1/x,\,\,\, x > 0[/tex]

finn:

[tex]f(x)[/tex]

Sett x[tex]^2[/tex] = u , og får

f( u ) = integral( 1/kvadratrot( u ) ) = 2 * kvadratrot (u )

f( x[tex]^2[/tex] ) = 2 * kvadratrot ( x [tex]^2[/tex]) = 2* x + C

f ( x ) = 2 * kvadratrot( x ) + C

Mattegjest skrev:Sett x[tex]^2[/tex] = u , og får
f( u ) = integral( 1/kvadratrot( u ) ) = 2 * kvadratrot (u )
f( x[tex]^2[/tex] ) = 2 * kvadratrot ( x [tex]^2[/tex]) = 2* x + C
f ( x ) = 2 * kvadratrot( x ) + C

Sjølsagt korrekt