Oppgave fra R1 eksamen

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Oppgave fra R1 eksamen

Innlegg mingjun » 22/11-2018 19:46

Oppgave.jpg
Oppgave.jpg (43.14 KiB) Vist 446 ganger

Denne oppgaven er fra dagens eksamen i R1 (del 2). Uten å bruke CAS, det eksisterer én (antakeligvis flere) løsning som ikke inneholder én eneste linje algebra. Kan du finne den?
mingjun offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 83
Registrert: 18/11-2016 21:13
Bosted: Det projektive planet

Re: Oppgave fra R1 eksamen

Innlegg mingjun » 30/11-2018 11:31

Løsning:
[+] Skjult tekst
Det er lett å se $f(x)\rightarrow kf(x)$ og $f(x)\rightarrow f(kx)$ begge bevarer polynomstrukturen til $f$ for reele $k$. Men de to transformasjonene og semmensetningene av de tilsvarer en undergruppe av affine transformasjoner, som bevarer forhold mellom areal. Ta dermed transformasjonen som sender $r$ til $1$ og justerer $y$-koordinatene på passelig vis, og konklusjonen følger.
mingjun offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 83
Registrert: 18/11-2016 21:13
Bosted: Det projektive planet

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 5 gjester