Side 1 av 1

Oppgave fra R1 eksamen

InnleggSkrevet: 22/11-2018 19:46
mingjun
Oppgave.jpg
Oppgave.jpg (43.14 KiB) Vist 483 ganger

Denne oppgaven er fra dagens eksamen i R1 (del 2). Uten å bruke CAS, det eksisterer én (antakeligvis flere) løsning som ikke inneholder én eneste linje algebra. Kan du finne den?

Re: Oppgave fra R1 eksamen

InnleggSkrevet: 30/11-2018 11:31
mingjun
Løsning:
[+] Skjult tekst
Det er lett å se $f(x)\rightarrow kf(x)$ og $f(x)\rightarrow f(kx)$ begge bevarer polynomstrukturen til $f$ for reele $k$. Men de to transformasjonene og semmensetningene av de tilsvarer en undergruppe av affine transformasjoner, som bevarer forhold mellom areal. Ta dermed transformasjonen som sender $r$ til $1$ og justerer $y$-koordinatene på passelig vis, og konklusjonen følger.