Side 1 av 1

Grenseverdi

Lagt inn: 10/01-2019 18:51
av Markus
La $x_i \in \mathbb{R}$ for $i=1,2,\dots,n$. Bestem følgende grenseverdi $$\lim_{n \to \infty} \int_0^1 \int_0^1 \cdots \int_0^1 \cos^2 \left(\frac{\pi}{2n}(x_1+x_2+\dots+x_n) \right) \, \text{d}x_1 \, \text{d}x_2 \cdots \text{d}x_n$$

Hint:
[+] Skjult tekst
$\int_a^b f(x) \, \text{d}x = \int_a^b f(a+b-x) \, \text{d}x$ Hva skjer med integranden om du gjør dette for alle integralene?

Re: Grenseverdi

Lagt inn: 31/01-2019 11:57
av Markus
Har lagt inn et hint nå, da den har stått uløst en stund.